ສຶກສາການສັ່ນໄກວຄ່ອຍດັບມອດ ແລະ ການສັ່ນໄກວບັງຄັບຂອງລູກໄກວ

Abstract

ການສັ່ນໄກວຂອງລູກໄກວເປັນບັນຫາພື້ນຖານໃນກົນລະສາດ, ການສັ່ນໄກວໂດຍທຳມະຊາດຈະເປັນການສັ່ນໄກວຄ່ອຍດັບມອດເນື່ອງຈາກມີຄວາມແຮງຮຸກຖູ, ບາງຄັ້ງຖ້າຢາກໃຫ້ການສັ່ນໄກວເປັນການສັ່ນໄກວແບບຮອບວຽນ ເຮົາຕ້ອງໄດ້ເພີ່ມຄວາມແຮງພາຍນອກຕາມຕຳລາຮອບວຽນ (ຕຳລາຊິນ ຫຼື ໂກຊິນ). ບັນຫາດັ່ງກ່າວນີ້ແກ້ໄດ້ສະເພາະມູມຂອງການສັ່ນໄກວມີຄ່ານ້ອຍດ້ວຍການປະມານຄ່າ , ໃນກໍລະນີມູມໃຫຍ່ການປະມານຄ່ານີ້ຈະບໍ່ຖຶກອິກ, ບັນຫາຈະບໍ່ເປັນບັນຫາລີເນອິກ. ຈຸດປະສົງຂອງການສຶກສາຄັ້ງນີ້ແມ່ນນຳໃຊ້ວິທີການດ້ານຈຳນວນ Runge-Kutta ດຳດັບສີ່ (RK4) ເພື່ອແກ້ບັນຫາການສັ່ນໄກວຄ່ອຍດັບມອດ ແລະ ການສັ່ນໄດວແບບບັງຄັບກໍລະນີໄລຍະປ່ຽນເບື້ອງຕົ້ນມີຄ່າໃຫຍ່. ເຮົາຈະຍົກໃຫ້ເຫັນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງໃຈຜົນລີເນແອ ແລະ ໃຈຜົນບໍ່ລີເນແອກໍລະນີການສັ່ນໄກວເປັນການສັ່ນໄກວຄ່ອຍດັບມອດ, ກໍລະນີການສັ່ນໄກວເປັນການສັ່ນໄກວແບບບັງຄັບໄລຍະປ່ຽນຈະມີສອງເຂດຄື ເຂດສົ່ງຜ່ານ ແລະ ເຂດໝັ້ນຄົງເຊິ່ງຈະເກີດ ການສະທ້ອນສັງລວມຢູ່ເມັດ  ແລະ ມູມເຟສມີຄ່າ , ການພົວພັນລະຫວ່າງມູມຂອງການສັ່ນໄກວ ແລະ ຄວາມໄວມູມແມ່ນປ່ຽນແປງຕາມສຳປະສິດຮຸກຖູ ແລະ ສຳປະສິດບັງຄັບ.

The oscillation of pendulum is a basic problem in mechanical, natural oscillation is damping because of friction, sometime if we want to conserver the oscillation periodical, we must to add external force in function of sine or cosine. This problem can be solved for small amplitude by approximated as , for large amplitude the problem become a nonlinear problem. The purpose of this study is using a numerical method as Runge-Kutta order 4 to solved a nonlinear problem. We’ll show the relationship of linear and damped solution in the case of dumped pendulum, in the case of driven pendulum, the amplitude is two zone as transition and stable zone so it creates a resonance at  and the phase is , the relationship of angular velocity and amplitude of damped driven oscillation depend on friction and driven parameter.